已知函数F(X)=log0.5(X^2-2ax+3）（1）若函数F(X)的值域为R,求实数a的取值范围（2）若函数F(X)的定义域为（负无穷,1)并（3,正无穷）,求实数a的值（3）若函数F(X)在（负无穷,1）上为增函数,求实数a的取值范围
问题描述：
已知函数F(X)=log0.5(X^2-2ax+3）
（1）若函数F(X)的值域为R,求实数a的取值范围
（2）若函数F(X)的定义域为（负无穷,1)并（3,正无穷）,求实数a的值
（3）若函数F(X)在（负无穷,1）上为增函数,求实数a的取值范围
答
1）F(X)的值域为R,那么x^2-2ax+3=0可以取（0,+∞）上的任意数
所以△=（-2a）^2-4*3≥0
a≥√3或a≤-√3
2）F(X)的定义域为（-∞,1)∪（3,+∞）
那么x^2-2ax+3>0可变为
(x-1)(x-3)>0
x^2-4x+3>0
-2a=-4
a=2
3)F(X)在（-∞,1）上为增函数
因为0