直线Y=X+3与X轴交于点A 与反比例函数y=K/X图像交于B点如果将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线a...20 - 解决时间：2009-5-1 19:15 直线Y=X+3与X轴交于点A 与反比例函数y=K/X图像交于B点如果将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线a,直线a与y轴交于点C,若点B的横坐标是1,求反比例函数和直线a的解析式
问题描述：
直线Y=X+3与X轴交于点A 与反比例函数y=K/X图像交于B点如果将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线a...
20 - 解决时间：2009-5-1 19:15
直线Y=X+3与X轴交于点A 与反比例函数y=K/X图像交于B点如果将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线a,直线a与y轴交于点C,若点B的横坐标是1,求反比例函数和直线a的解析式
答
设A（X，0），代入Y=X+3，A（--3，0）
∴ ∠BAO=45°
直线AB绕点A顺时针旋转15°
∴ ∠CAO=30°
设OC＝M，AC＝2M
（2M）^2-M^2=3^2
M=±√3
∵ Y=X+3中K＞0
∴M=√3
C（0, √3）
设直线a的解析式为Y=KX+b
A（--3，0），C（0, √3）代入上式
直线a的解析式:Y= √3/3X+ √3
设B（1，Y）
代入Y=X+3，Y=4
B（1，4）
代入y=K/X
K=4
y=4/X
答
（ab与y轴交与d.
画出ab旋转15°后的直线ac）
∵∠cab=15,bao=45
∴∠cao=60
在rt三角形aco中,ao=3,ac=6
co=3√3
∴c（0,3√3）
所以a解析式为y=√3x+3√3
设b（1,y）
y=1+3
b（1,4）
反比例函数解析式为y=4／x
所以a解析式为y=√3x+3√3