把函数y＝sin(2x+π3)先向右平移π2个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为______．
问题描述：
把函数y＝sin(2x+
)先向右平移π 3
个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为______． π 2
答
把函数y＝sin(2x+
)先向右平移π 3
个单位，得到y=sin[2（x-π 2
）+π 2
]=sin（2x-π 3
）的图象，2π 3
再向下平移2个单位后所得的函数解析式为 y=sin（2x-
）-2，2π 3
故答案为 y=sin（2x-
）-2．2π 3
答案解析：第一次变换得到y=sin（2x-
）的图象，再进行第二次变换可得y=sin（2x-2π 3
）-2 的图象．2π 3
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．