已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点、坐标
问题描述:
已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点、坐标
答
-b/2a=-1,最高点(-1,2) a-b-1=2 a=-3,b=-6,抛物线y=-3x^2-6x-1 联合抛物线和直线解得交点坐标(-1,2)或(-5/3,2/3)
答
因为对称轴为x=-1,所以-b/(2a)=-1 .(1) 因最高点在直线y=2x+4上,所以最高点为x=-1和y=2x+4的交点,其为(-1,2),所以a-b-1=2 .(2) 联立(1)(2)式解得 a=-3,b=-6 所以联立y=-3x^2-6x-1,与y=2x+4 解之x=-5/3或x=-1 解出对应y=2/3或y=2 所以交点坐标为(-5/3,2/3)和(-1,2)