直线y=-2x+1与x轴,y轴分别交与a,b两点,将三角形oab绕点o逆时针方向旋转90度后得

问题描述:

直线y=-2x+1与x轴,y轴分别交与a,b两点,将三角形oab绕点o逆时针方向旋转90度后得

2y=x+1

y=1\2x+1

a,b,c,d的坐标: a(0.5,0) b(0,1) c(-1,0) d(0,0.5)
bm=bd*bo/ab=0.5 * 1 / √(0.5²+1²)= 1 / 2 √1.25
y轴上肯定存在点p,使得△bmp是等腰三角形,p在bm的垂直平分线与y轴的交点上.
∵△bpf相似△bdm,又∵p在bm的垂直平分线上,
∴p平分bd,p= 0.5 / 2 = 0.25
∴p坐标为(0,0.75)