在平面直角坐标系中,直线l：y=-4\3x+8分别交x轴、y轴与A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A`OB`（1）求直线A`B`的解析式(2)若直线A`B`与直线L相交于点C,求△A`BC的面积
问题描述：
在平面直角坐标系中,直线l：y=-4\3x+8分别交x轴、y轴与A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A`OB`
（1）求直线A`B`的解析式
(2)若直线A`B`与直线L相交于点C,求△A`BC的面积
答
(1)因为直线与x轴\y轴交于A、B，所以AB点坐标分别为（6，0）（0，8）。绕O旋转后A‘、B’坐标为（0，6）（8，0）。所以设函数解析是为y=kx+b带入得解析式为y=--4/3+6.
(2因为交于点C，所以将两个解析式连立，解得x=24/7，所以面积等于A‘B*x*1/2因为A’B等于14所以面积等于24。
答
1) y=-4\3x+8分别交x轴、y轴与A、B A(0,8) B (6,0) △AOB绕点O顺时针旋转90° A`(8,0) B`(0,-6) y=3/4x-6
2)RT△AA`C∽RT△OA`B` AA`/A`B`=A`C/OA`=AC/B`O=2/10 A`C=16/10 AC=12/10
S△A`BC=S△A`BA+S△A`AC =1/2*2*8+1/2*16/10*12/10=224/25
答
1、A（6,0）B(0,8)
所以A'(0,-6) B'(8,0)
所以A'B'的解析式为y=3/4x-6
2、由y=3/4x-6 ,y=-4\3x+8可求出交点C(168/25,-24/25)
A'B=OB+OA'=8+6=14
△A`BC的面积S=1/2*14*168/25=1176/25