已知圆C经过原点,且在x轴、y轴上截得的弦长为4和2,求圆C方程.
问题描述：
已知圆C经过原点,且在x轴、y轴上截得的弦长为4和2,求圆C方程.
答
依题意,可设圆的方程为 （x-a）^2+(y-b)^2=r^2
有四种情形：
①经过（0,0）（0,2）（4,0）三点
②经过（0,0）（0,2）（-4,0）三点
③经过（0,0）（0,-2）（4,0）三点
④经过（0,0）（0,-2）（-4,0）三点
那么其方程式分别为
①（x-2）^2+（y-1）^2=5
②（x+2）^2+（y-1）^2=5
③（x-2）^2+（y+1）^2=5
④（x+2）^2+（y+1）^2=5