（1）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．①求AB边所在的直线方程并化为一般式；②求中线AM的长．（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交点，且与直线3x+4y+17=0相切，求圆C的方程．
问题描述：
（1）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
①求AB边所在的直线方程并化为一般式；
②求中线AM的长．
（2）已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交点，且与直线3x+4y+17=0相切，求圆C的方程．
答
知识点：本题主要考查用两点式求直线的方程，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
（1）①由两点式写AB直线的方程 y-5-1-5=x+1-2+1，即 6x-y+11=0．②设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得x0=-2+42=1，y0=-1+32=1，故M（1，1），∴AM=(1+1)2+(1-5)2=25．（2）由2x+y+1=0x+3y-4=0&nb...
答案解析：（1）①由两点式写AB直线的方程，并化为一般式．
②由中点公式求得故M的坐标，可得线段AM的长度．
（2）解方程组
求得圆心坐标，又半径等于圆心到切线的距离，利用点到直线的距离公式求得半径，可得圆C的方程．
2x+y+1＝0 x+3y−4＝0
考试点：圆的切线方程．
知识点：本题主要考查用两点式求直线的方程，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．