已知A（-4,-5）,B （6,-1）求以AB 为直径的圆的方程已知道三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）B （-2，-1）C（4，3），M是BC 边的中点，求AB 边所在直线的方程，求中线AM的长

分类: 作业答案 • 2022-07-04 15:10:33

问题描述：

已知A（-4,-5）,B （6,-1）求以AB 为直径的圆的方程
已知道三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）B （-2，-1）C（4，3），M是BC 边的中点，求AB 边所在直线的方程，求中线AM的长

答

圆心坐标为：x=(-4+6)/2=1，y=(-5-1)/2=-3
AB长为：√[(-4-6)²+(-5+1)²]=√116=2√29
则圆半径是：√29
所以以AB 为直径的圆的方程为：
(x-1)²+(y+3)²=29

答

圆心坐标=((6-4)/2,(-5-1)/2)=(1,-3);
直径=根号((6+4)²+(-1+5)²)=2√29;
方程为(x-1)²+(y+3)²=29;

答

可得圆心坐标为：
x=(-4+6)/2=1
y=(-5-1)/2=-3
圆的半径平方为：
[(-4-6)^2+(-5+1)^2]/4=29
所以圆的方程为：
(x-1)^2+(x+3)^2=29