函数y=-2sin（4x+2π3）的图象与x轴的交点中，离原点最近的一点的坐标是______．
问题描述：
函数y=-2sin（4x+
）的图象与x轴的交点中，离原点最近的一点的坐标是______． 2π 3
答
知识点：考查学生利用极值三角函数模型的应用问题的能力．
∵函数y=-2sin（4x+
）的图象与x轴的相交2π 3
∴4x+
=kπ，∴x＝−2π 3
+π 6
kπ 4
k∈Z
当k=1时，交点离原点最近，坐标为（-
，0）．π 12
故答案为：（-
，0）π 12
答案解析：因为函数与x轴相交可知4x+
=kπ解出x的值，因为要求离原点最近的一点的坐标，考虑到当k=1时，交点离原点最近，所以求出坐标即可．2π 3
考试点：已知三角函数模型的应用问题．
知识点：考查学生利用极值三角函数模型的应用问题的能力．