如图,矩形A'BC'O'是矩形OABC（边OA在x轴的正半轴上,边OC在y轴正半轴上）绕点B逆时针旋转的得到的,O’点在x轴的正半轴上,B点的坐标为（1,3）（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像经过点O,O’两点且图像顶点M的纵坐标为-1,求这个二次函数的解析式.（2）在（1）中求出的二次函数图像对称轴的右支上是否存在点P,使得三角形POM为直角三角形?若存在,请求出p点的坐标和三角形POM的面积；若不存在,请说明理由（3）求边C'O'所在直线的解析式图弄不到,但很好画的 ..

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• 平面直角坐标系的问题.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),点B,点C分别在X轴的负半轴和正半轴上,OB,OC的长分别是方程X^2-4X+3=0的两根(OB小于OC)．（1）求点B,点C的坐标．（2）若平面内有M(1,-2) ,D为线段OC上一点,且满足∠DMC=∠BAC ,求直线MD的解析式．（3）在坐标平面内是否存在点Q和点P（点P 在直线AC 上）,使以O,P,C,Q为顶点的四边形是正方形?若存在,请直接写出Q点的坐标；若不存在,请说明理由．没图,自己画下哈
• 如图,矩形A’BC’O’是矩形OABC（边OA在X轴正半轴,边OC在Y轴正半周上）饶B逆时针旋转得到的.O’点在X轴的正半轴上,B点的坐标为（1,3）（1）如果二次函数Y=AX^2+BX+C（A≠0 ）的图象经过O,O’ 两点且图象顶点 M的纵坐标为 -1,求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点 ,使得△ POM为直角三角形?若存在,请求出 P点的坐标和△ POM 的面积；若不存在,请说明理由；（3）求边 C’O’所在直线的解析式．
• 求解答这问题的第三题：如图的平面直角坐标系中,抛物线y=-4/3x²+8/3x+4交x轴于A、B两点如图的平面直角坐标系中,抛物线y=-4/3x²+8/3x+4交x轴于A、B两点（点B在点A的右侧）,交y轴于点C,以OC、OB为两边作矩形OBDC,CD交抛物线于G．（1）求OC和OB的长；（2）抛物线的对称轴l在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P．设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求出PM的最大值；（3）连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似?若存在,直接求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状；若不存在,请说明理由．我知道答案,但是第三题算到三次方啊怎么算求解!
• 如图13a所示,以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,A点的坐标为（3,o),c点的坐标为（0,4）.将矩形OABC绕o点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形OA1B1C1,BC,A1B1相交于点M.（1）求点B1的坐标与线段B1C的长.（2）将图13a中矩形OA1B1C1沿Y轴向上平移,如图13b所示,矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置,BC,A2B2相交于点M1,点P运动到C点停止,设点p运动的距离为x,矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围.（3)如图13c所示,当点p运动到点C时,平移后的矩形为PA3B3C3,请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3与原矩形OABC重合,请简述你的做法.
• 在直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴上,tan∠OAB=2.二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A、B,顶点为D.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将三角形OAB绕点A顺时针旋转90度后,点B落到点C的位置.将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C.请直接写出点C的坐标和平移后图象所得的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得的二次函数图象与y轴的交点为B1,顶点为D1,点P在平移后的二次函数图象上,且满足三角形PBB1的面积是三角形PDD1面积的2倍,求点P的坐标.（4）在平移后的抛物线上存在点Q,对于（3）中的点P,有三角形B'PQ的面积等于27/8,那么符合条件的点Q有几个?前三个问题会做,要有过程噢.
• 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO 是菱形,点A的坐标为（-3,4）,点点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.（1）AC上是否存在一个P点,使得△PBH的周长最小,若有,请求出这个P点和△PBH的周长的最小值,若没有,请说明理由.（2）连接BM,如图2,动点Q从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△QMB的面积为S（S≠0）,点Q的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）
• 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=O和x=4时，y的值相等．直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M．（1）求这条抛物线的解析式；（2）P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q．若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S的最大值，并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；（4）随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值．
• 如图,矩形A'BC'O'是矩形OABC（边OA在x轴的正半轴上,边OC在y轴正半轴上）绕点B逆时针旋转的得到的,O’点在x轴的正半轴上,B点的坐标为（1,3）（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像经过点O,O’两点且图像顶点M的纵坐标为-1,求这个二次函数的解析式.（2）在（1）中求出的二次函数图像对称轴的右支上是否存在点P,使得三角形POM为直角三角形?若存在,请求出p点的坐标和三角形POM的面积；若不存在,请说明理由（3）求边C'O'所在直线的解析式图弄不到,但很好画的 ..
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• 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC,OC在X轴上,OA=4,角AOC=60度,点P在X轴上,点P从原点出发以每秒1米的速度沿X轴的正方向匀速运动,设运动时间为T,以OP为一边在第一象限内作等边三角形OPD,当T=12时,直线PD恰好经过B点（1）求直线OA的解析式（2)求点C的坐标（3）以PC为直径在第一象限内作半圆,过PD的中点R作半圆的切线,是否存在T的值使切线与X轴的夹角为30度,若存在求出T的值,若不存在,请说明理由
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