已知角AOB,过点o做射线OC,OM平分角AOC,ON平分角BOC.当oc在角AOB内部时,求证mon=二分之一角AOB

问题描述:

已知角AOB,过点o做射线OC,OM平分角AOC,ON平分角BOC.当oc在角AOB内部时,求证mon=二分之一角AOB

因为om平分角AOC,所以角COM=1/2角AOC.同理角CON=1/2角boc。因为角AOC+角BOC=角AOB,所以角COM+角CON=1/2角AOB

证明:当OC在角AOB内部时,由于OM平分角AOC,所以MOC等于二分之一AOC,由于ON平分BOC,所以NOC等于二分之一BOC,角MON=MOC+NOC=1/2AOC+1/2BOC 角AOB=AOC+BOC
所以得证 角MON=二分之一角AOB