如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长刚刚已经想到了.................
问题描述：
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长
刚刚已经想到了.................
答
AB=根号10
答
因为CF和AE都垂直于直线I,所以角BCF=角DAE,
而角DAE+角EAB=90°,角EAB+角EBA=90°,所以角DAE=角EBA,
所以角BCF=角EBA,
对于直角三角形BFC和直角三角形AEB,三个角相等,而AB=BC（正方形嘛）
所以直角三角形BFC和直角三角形AEB就是全等的,
所以BE=CF=3
正方形的边长=根号（3的平方+1的平方）=根号（10）