求函数y=sinx^2+4cosx+1的值域
问题描述:
求函数y=sinx^2+4cosx+1的值域
答
y=1-cos²x+4cos x+1
=2+4cos x-cos²x
设k=cos x
则y=2+4k-k²
=-(k-2)²-2
因为k∈[-1,1]
所以y=y=sinx^2+4cosx+1的值域为[-11,-5]