定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）证明f（x）为减函数；
问题描述：
定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式
f(ax2)−f(x)＞1 n
f(a2x)−f(a)，（n是一个给定的自然数，a＜0） 1 n
答
（1）由已知对于任意x∈R，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立令x=y=0，得f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0令x=-y，得f（x-x）=f（x）+f（-x）=0∴对于任意x，都有f（-x）=-f（x）∴f（x）是奇函数．（2）设任意...