正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．
答
如图，取CC1中点G，
连接B1G，取C1G中点H，连接EH．
则EH∥B1G∥FC．
同理，连接MH．
则MH∥A1F．
连接EM，又MH∩EH=H，
∴面EMH∥面A1FC，
即面EHM为所求平面．
答案解析：本题解题的关键是利用中位线进行作图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH．根据中位线定理可知EH∥B1G∥FC，同理，连接MH，则MH∥A1F，连接EM，又MH∩EH=H，根面面平行的判定定理可知面EMH∥面A1FC．
考试点：平面与平面平行的判定．
知识点：本题主要考查了利用面面平行的性质进行作图，以及考查了空间想象能力、作图能力，属于基础题．