在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．
答
证明：∵E、F分别是DC、CC1中点，ABCD-A1B1C1D1为正方体∴DE=CF，DD1=CC1，∠D1DE=∠DCC1=90°∴△DD1E≌△CDF，∴∠FDC=∠DD1E∴∠DD1E+∠D1ED=90°∴∠CDF+∠D1ED=90°∴D1E⊥DF∵AD⊥面DCC1D1，D1E⊂面DCC1D1，∴...
答案解析：利用三角形全等，证明D1E⊥DF，利用线面垂直，证明AD⊥D1E，由此可证D1E⊥平面ADF．
考试点：直线与平面垂直的判定．
知识点：本题考查线面垂直，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面垂直的证明方法是关键．