在三角形ABC中,已知A(-5,2),B（7,3）,且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上（1）求点C的坐标（2）求直线MN的方程
问题描述：
在三角形ABC中,已知A(-5,2),B（7,3）,且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上
（1）求点C的坐标（2）求直线MN的方程
答
设C点坐标 （x,y)
因为M是AC中点 所以M点坐标 [(x-5)/2,(y+2)/2]
因为M在y轴上 所以(x-5)/2=0
所以 x=5
同理 N为BC中点 所以N点坐标 [(x+7)/2,(y+3)/2]
因为N在x轴上 所以(y+3)/2=0
所以 y=-3
所以 C(5,-3)
设MN方程 y=kx+b
M(0,-1/2)
N(6,0)
带入方程
得 y=x/12-1/2
答
设:M(0,a) N(b,0) C(m,n)
边AC的中点M在y轴
-5+m=0 m=5
边BC的中点N在x轴
3+n=0 n=-3
C点坐标为(5,-3)
由对称可知:a=2 b=7
(X-0)/(Y-2)=(7-0)/(0-2)
2X+7Y-14=0