已知直线方程为ax-y+2a+1=0 急等已知直线ax-y+2a+1=0（1）若x∈(-1,1)时y>0恒成立,求a的取值范围 （2)若a∈(-1/6,1)时y≥0恒成立,求X的取值范围
问题描述：
已知直线方程为ax-y+2a+1=0 急等
已知直线ax-y+2a+1=0
（1）若x∈(-1,1)时y>0恒成立,求a的取值范围
（2)若a∈(-1/6,1)时y≥0恒成立,求X的取值范围
答
ax-y+2a+1=0
y=ax+2a+1
1)
x∈(-1,1)时,a=0时,y=1>0成立
a>0时，y=ax+2a+1>-a+2a+1=a+1>0,a>-1
aa+2a+1=3a+1>0,a>-1/3
所以，a>-1/3
2)
y=(x+2)a+1,
x+2=0,x=-2时，y=1≥0恒成立
x+2>0,x>-2时，y=(x+2)a+1>-(x+2)/6+1≥0，x≤4
x+2-(x+2)+1≥0，x≤-1
所以，X的取值范围：x≤4
答
1、
直线的最小在端点
所以只要x=-1和x=1时,y>=0即可
所以x=-1,-a-y+2a+1=0
y=a+1>=0
a>=-1
x=1,a-y+2a+1=0
y=3a+1>=0
a>=-1/3
所以a≥-1/3
2、
y=ax+2a+1>=0
a(x+2)+1>=0
-1/6