若点P(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则a的取值范围是(  )A. [0,10)B. (0,10]C. (-10,0]D. [0,10]

问题描述:

若点P(4,a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则a的取值范围是(  )
A. [0,10)
B. (0,10]
C. (-10,0]
D. [0,10]

由题意可得

|16−3a−1|
25
≤3,化为|a-5|≤5,∴0≤a≤10.
故选D.
答案解析:利用点到直线的距离公式和含绝对值不等式的解法即可得出.
考试点:点到直线的距离公式.
知识点:熟练掌握点到直线的距离公式和含绝对值不等式的解法是解题的关键.