已知a=－2012,b=2009,c=－2007,先变形再求代数式a²+b²+c²+ab+bc+ac的值
问题描述：
已知a=－2012,b=2009,c=－2007,先变形再求代数式a²+b²+c²+ab+bc+ac的值
答
[(a^2+b^2+2ab)/2]+[(a^2+c^2+2ac)/2]+[(c^2+b^2+2cb)/2]
=[(a+b)^2/2]+[(a+c)^2/2]+[(c+b)^2/2]
=[(-2012+2009)^2/2]+[(-2012-2007)^2/2]+[(2009-2007)^2/2]
=9/2+4019^2/2+2
答
a²+b²+c²+ab+bc+ac 这个式子强提1/2 变成1/2（2a²+2b²+2c²+2ab+2bc+2ac）
变成1/2【（a+b）^2+(b+c)^2+(a+c)^2】
a+b=-3 b+c=2 a+c=-4019
话说 ac那项是负的吧
答
由a=－2012,b=2009,c=－2007得
a+b=-3,b+c=2,a+c=-4019,
a²+b²+c²+ab+bc+ac
=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2]
=1/2(9+4+16152361)
=8076187