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直线y=x+2截抛物线y=4-x2所得封闭图形的面积是_．

分类: 作业答案 • 2021-11-29 10:33:24

问题描述：

直线y=x+2截抛物线y=4-x²所得封闭图形的面积是______．

答

根据题意画出图形，如图所示：
联立直线与抛物线解析式得：

y＝4−x2

y＝x+2

，
解得：

x＝1

y＝3

或

x＝−2

y＝0

，
设直线y=x+2截抛物线y=4-x²所得封闭图形的面积为S，
则S=∫_-2¹[（4-x²）-（x+2）]dx=（-

x3

3

-

x2

2

+2x）|_-2¹=

9

2

．
故答案为：

9

2

．