数学题 在线等 人才们请进设函数f(x)=ax^+bx+1(a,b属于R）设函数f(x)=ax^+bx+1(a,b属于R）问：（1）若f(-1)=0且对任意实数均有f(x)>=0成立,求f(x)的表达式； （2）在（1）的条件下,当x 属于[-2,2]时,g(x)=xf(x)-kx是单调递增函数,求实数k的取值范围. 注释：^是平方的意思；>=是大于等于的意思.
问题描述：
数学题 在线等 人才们请进设函数f(x)=ax^+bx+1(a,b属于R）
设函数f(x)=ax^+bx+1(a,b属于R）
问：（1）若f(-1)=0且对任意实数均有f(x)>=0成立,求f(x)的表达式；
（2）在（1）的条件下,当x 属于[-2,2]时,g(x)=xf(x)-kx是单调递增函数,求实数k的取值范围.
注释：^是平方的意思；>=是大于等于的意思.
答
由题知-1是抛物线的顶点,又抛物线顶点坐标为（-b/2a,y）,即-b/2a=-1,又由a-b+1=0,两式联得：a=1,b=2. g的导数也是抛物线,且顶点横坐标为-2/3,只要使导数在该点>=0,即可求得k