已知函数f(2x+1)=x平方+1,求f(x)
问题描述：
已知函数f(2x+1)=x平方+1,求f(x)
答
f(2x+1)=[(2x+1-1)/2]^2+1
所以f(x)=(x-1)^4/4+1
答
设2X+1=t
则f（t）=[（t-1）/2]平方+1
所以飞（x）=[（x-1）/2]平方+1
答
这里可以用换元法
令 2x+1=t
则 x=(t-1)/2
原方程就可以化为
f(t)=(t-1)/2+1=2t-1
这里x和t的取值范围应该都是在实数域内
所以f(x)= 2x-1
答
令t=2x+1
则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1)/2]^2+1=t^2/4-t/2+5/4
所以f(x)=x^2/4-x/2+5/4 ,x∈R