函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是如题.
问题描述：
函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是
如题.
答
即mx^2+mx+1可取遍全部正数
m=0时，y=0，不成立
m从而m>0,且需要mx^2+mx+1的最小值
1-m^2/4m解得m>=4
答
令t=mx²+mx+1 要求t>0
讨论：（1）当m=0时 成立；
（2）当m （3）当m>0时 要使t取遍所有正数,则△=m²-4m>=0 得 m=4;
综上： m=0;或者m>=4.
答
只要保证mx^2+mx+1>0就行了.而mx^2+mx+1>0需要m>0且Δ
答
m>=4,因为值域为R，设Z=mx^2+mx+1，Z要取到所有大于0的值，分两种情况，第一，Z是一元二次方程，即m不等于0时，Z的函数开口要向上，即m>0,而且m^2-4m>=0（若m^2-4m=4；第二，Z不是一元二次方程，m=0，检验下，当m=0时，不行。所以综上所诉为解m>=4。