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函数y＝12sinx+32cosx的最大值是（　　）A. 12B. 32C. 1D. 12+32

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:36:22

问题描述：

函数y＝

1

2

sinx+

3

2

cosx的最大值是（　　）
A.

1

2

B.

3

2

C. 1
D.

1

2

+

3

2

答

∵y=

1

2

sinx+

3

2

cosx
=cos

π

3

sinx+sin

π

3

cosx
=sin（x+

π

3

）．
∴y_max=1．
故选C．
答案解析：将y=

1

2

sinx+

3

2

cosx逆用两角和的正弦公式即可得到答案．
考试点：两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．
知识点：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的最值，考查三角公式的逆用，属于基础题．