已知函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx(x属于R)(1)求函数f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)的单调递增区间
问题描述：
已知函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx(x属于R)(1)求函数f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)的单调递增区间
答
f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx
=sinxcosPai/3+sinPai/3cosx
=sin(x+Pai/3)
故f(x)的最大值是:+1,最小值是:-1
单调递增区间是:2KPai-Pai/2即是2kPai-5Pai/6即单调增区间是【2KPai-5Pai/6,2kPai+Pai/6】
答
f(x)=1/2×sinx+√3/2×cosx=sin(x+π/3) (x∈R)
函数f(x)的最大值=1，最小值--1
∵2kπ-π/2≤x+π/3≤2kπ+π/2
∴2kπ-5π/6≤x≤2kπ+π/6
∴单调递增区间为[2kπ-5π/6,2kπ+π/6] (k∈Z)
答
f(x)=sin(x+π/3)
1.fmax=1 fmin=-1
2.2kπ-π/2
答
f(x)=(1/2)sinx＋(√3/2)cosx
=sin(x＋π/3)
1、最大值是1，最小值是－1
2、2kπ－π/2≤x＋π/3≤2k＋π/2
2kπ－5π/6≤x≤2kπ＋π/6
则增区间是：[2kπ－5π/6，2kπ＋π/6]，其中k∈Z