若变量x、y满足约束条件x+y<6x−3y≤−2x≥1,则z=2x+3y的最小值为(  )A. 17B. 14C. 5D. 3

问题描述:

若变量x、y满足约束条件

x+y<6
x−3y≤−2
x≥1
,则z=2x+3y的最小值为(  )
A. 17
B. 14
C. 5
D. 3

约束条件

x+y<6
x−3y≤−2
x≥1
的平面区域如图所示:
由图可知,当x=1,y=1时,目标函数z=2x+3y有最小值为5
故选C
答案解析:我们先画出满足约束条件
x+y<6
x−3y≤−2
x≥1
的平面区域,然后求出平面区域内各个顶点的坐标,再将各个顶点的坐标代入目标函数,比较后即可得到目标函数的最值.
考试点:简单线性规划.
知识点:本题考查的知识点是线性规划,其中画出满足约束条件的平面区域是解答本题的关键.