若变量x、y满足约束条件x+y<6x−3y≤−2x≥1,则z=2x+3y的最小值为( )A. 17B. 14C. 5D. 3
问题描述:
若变量x、y满足约束条件
,则z=2x+3y的最小值为( )
x+y<6 x−3y≤−2 x≥1
A. 17
B. 14
C. 5
D. 3
答
约束条件
的平面区域如图所示:
x+y<6 x−3y≤−2 x≥1
由图可知,当x=1,y=1时,目标函数z=2x+3y有最小值为5
故选C
答案解析:我们先画出满足约束条件
的平面区域,然后求出平面区域内各个顶点的坐标,再将各个顶点的坐标代入目标函数,比较后即可得到目标函数的最值.
x+y<6 x−3y≤−2 x≥1
考试点:简单线性规划.
知识点:本题考查的知识点是线性规划,其中画出满足约束条件的平面区域是解答本题的关键.