设变量x，y满足约束条件2x−y≤2x−y≥−1x+y≥1，则z=4x+6y的最大值为______．
问题描述：
设变量x，y满足约束条件
，则z=4x+6y的最大值为______．
2x−y≤2 x−y≥−1 x+y≥1
答
变量x，y满足约束条件
，表示的可行域为如图，
2x−y≤2 x−y≥−1 x+y≥1
所以z=4x+6y的最大值就是经过M即
的交点（3，4）时，
2x−y＝2 x−y＝−1
所以最大值为：3×4+4×6=36．
故答案为：36．
答案解析：画出约束条件的可行域，找出目标函数通过的特殊点，求出最大值即可．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查线性规划的应用，正确作出约束条件的可行域是解题的关键．