若4x^4-ax^3+bx^2-40x+16是完全平方式,ab值为多少?
问题描述：
若4x^4-ax^3+bx^2-40x+16是完全平方式,ab值为多少?
答案-180或820
我算的：令4x^4-ax^3+bx^2-40x+16=（cx^2+dx+e）^2
解得4x^4-ax^3+bx^2-40x+16=c^2x^4+2cdx^3+(2ce+d^2)x^2+2dex+e^2
有对应系数相等得,c^2=4
2cd=-a
2ce+d^2=b
2de=-40
e^2=16
c^2=42cd=-ad^2+2ce=b2de=-40e^2=16 得出c=2或-2 e=4或-4 d=5或-5 b=9或41 a=20或-20ab=180或-180或820或-820
我觉得我的对啊,可是所以的答案都是两个数.
答
当c,e同号时,都得a=20,b=41,ab=820；
当c,e异号时,都得a= -20,b=9,ab= -180.当c，e同号时，根据b=d^2+2ce，得b=41
当c，e异号时，根据b=d^2+2ce，得b=9
当c，d同号时，根据a=-2cd，得a=-20
当c，d异号时，根据a=-2cd，得a=20
然后呢？
怎么分配a，b？你都把更抽象的回答采纳了，还没弄明白需要问我？那就再跟你说说吧！
因为2de=-40，所以d，e异号，故当c，d同号时，c，e异号，根据a=-2cd，得a=-20，
此时b=9，ab= -180。
另一个自己做吧！