若方程x25−K+y2K−3=1表示椭圆，则k的取值范围是______．
问题描述：
若方程
+x2 5−K
=1表示椭圆，则k的取值范围是______． y2 K−3
答
知识点：本题主要考查了椭圆的标准方程的应用，属于基础试题
∵方程
+x2 5−K
=1表示椭圆y2 K−3
∴
5−k＞0 k−3＞0 5−k≠k−3
∴3＜k＜5且k≠4
故答案为：（3，4）∪（4，5）
答案解析：由题意可得
，解不等式可求k的范围
5−k＞0 k−3＞0 5−k≠k−3
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题主要考查了椭圆的标准方程的应用，属于基础试题