已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/9=1的一个焦点在直线x-y+5=0上,则双曲线的方程是(要步骤)

问题描述:

已知双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/9=1的一个焦点在直线x-y+5=0上,则双曲线的方程是(要步骤)

因为焦点坐标为(-c,0) (c,0)
题中一个焦点再直线上 所以把y=0代入直线方程得x=-5
即一个焦点坐标为(-5,0) 所以c=5
因为a^2+b^2=c^2 b^2=9 求得a^2=16
所以方程 为 x^2/16-y^2/9=1