大学概率论 证明相互独立设
问题描述：
大学概率论 证明相互独立
设
答
f(x,y)=1/(50π) * e^[-(x^2+y^2)/50]
=[1/(50π)]^(1/2) * e^[-x^2/50]*[1/(50π)]^(1/2) * e^[-y^2/50]
=f(x)*f(y)--->X与Y相互独立
答
应该是这样的f_X(x)=∫[-无穷,无穷]f(x,y)dy=∫[-无穷,无穷]1/(50pi)e^(-(x^2+y^2)/50)dy=1/(根号(50pi))e^(-x^2/50)∫[-无穷,无穷]1/(根号(50pi))e^(-y^2/50)dy=1/(根号(50pi))e^(-x^2/50)同理f_Y(y)=1/(根号(50pi)...