如图，二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数y=2x+b的图象经过点B，与y轴相交于点C． （1）求A、B两点的坐标（可用m的代数式表示）； （2）如果▱A
问题描述：
如图，二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数y=2x+b的图象经过点B，与y轴相交于点C．
（1）求A、B两点的坐标（可用m的代数式表示）；
（2）如果▱ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上，求m的值．
答
（1）当y=0时，x2+2m+m2-4=0，
（x+m+2）（x+m-2）=0，x1=-2-m，x2=2-m．（1分）
∴A（-2-m，0），B（2-m，0）．（1分）
（2）∵一次函数y=2x+b的图象经过点B，
∴0=2（2-m）+b，
∴b=2m-4．（1分）
∴点C（0，2m-4）．（1分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，CD=AB=4，
∴D（-4，2m-4）．（1分）
∵点D在二次函数的图象上，
∴2m-4=16-8m+m2-4，m2-10m+16=0，m1=2，m2=8．（1分）
其中m=2不符合题意，∴m的值为8．…（1分）