已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=2x+17，则f（x）=（　　）A. 23x+5B. 23x+1C. 2x-3D. 2x+5

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:36:22

问题描述：

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=2x+17，则f（x）=（　　）
A.

x+5
B.

x+1
C. 2x-3
D. 2x+5

答

由题意可设f（x）=kx+b
∵3f（x+1）=2x+17，
∴3[k（x+1）+b]=2x+17
即3kx+3k+3b=2x+17
∴

3k＝2

3k+3b＝17

解方程可得，k＝

，b=5
∴f（x）=

x+5
故选A
答案解析：先设出一次函数的解析式，再根据3f（x+1）=2x+17可确定出k，b的值，进而可求函数解析式
考试点：函数解析式的求解及常用方法；一次函数的性质与图象．
知识点：本题考查了利用待定系数法求解函数的解析式，属于基础试题