已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
问题描述：
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
答
小弟来试试吧!
因为f(x)是一次函数,设为f(x)=ax+b.设待定系数a、b
因此：
f(x+1)=ax+a+b
f(x-1)=ax-a+b
代入给出的关系得：
3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
整理得：
ax+5a-b=2x+17
比较方程两边,得待定系数
a=2
b=7
因此f(x)=2x+7
不知道小弟有没有算错?或者高人们有更好的解法?小弟以作抛砖引玉~