数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列｛an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常数a,b使得对一切正整数n,都有an=(logabn)+b成立
问题描述：
数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1
在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.
1.求数列｛an}的公差d和数列{bn}的公比q
2.是否存在常数a,b使得对一切正整数n,都有an=(logabn)+b成立
答
1.由题得,1+d=q1+7d=q^2解得d=5,q=6（舍去q=1,因为当q=1时d=0,而d不为零）2.an=5n-4,bn=6^(n-1)loga6^(n-1)=[log66^(n-1)]/[log6a]=(n-1)/log6a将以上等式代入an=(logabn)+b得出（n-1）/(5n-4-b)=log6a所以可知,存在...