设二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（m）≤f（0），则实数m的取值范围是（ ）A. （-∞，0]B. [2，+∞）C. （-∞，0]∪[2，+∞）D. [0，2]
问题描述：
设二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（m）≤f（0），则实数m的取值范围是（ ）
A. （-∞，0]
B. [2，+∞）
C. （-∞，0]∪[2，+∞）
D. [0，2]
答
∵f（x）的对称轴为x=1
∴f（0）=f（2）
∵在区间[0，1]上单调递减
∴f（x）在（-∞，1]递减；在[1，+∞）递增
∴0≤m≤2
故选D
答案解析：利用二次函数的对称轴公式求出对称轴方程、得到f（0）=f（2）及二次函数的单调区间；利用单调性求出不等式的解集．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查二次函数的单调性与对称轴及二次项的系数有关、考查利用二次函数的单调性解不等式．