二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足①f(-1)=0 ②x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立,求f(x)的表达式越详细越好,本人理解能力较为薄弱.
问题描述：
二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足①f(-1)=0 ②x≤f(x)≤(x^2+1)/2恒成立,求f(x)的表达式
越详细越好,本人理解能力较为薄弱.
答
f(-1)=0,→a-b+c=0①
当且仅当x=1,x=f(x)=(x²+1)/2
→1=a+b+c②
→b=0,a+c=0
目前就只有如此
答
1楼错了,b=0.5,a+c=0.5.然后由f（x）-x>=0得到：（b-1）^2-4*a*c=0,得到a=0.25,所以原式有：a=0.25,b=0.5,c=0.25.应该是对的.