1 ,已知 f (x)是奇函数,且当 x 》0 时,f (x) = x (x平方,这里打不出来) -2x,求当x《0时,f (x)的表达式.如果有人会,
问题描述：
1 ,已知 f (x)是奇函数,且当 x 》0 时,f (x) = x (x平方,这里打不出来) -2x,求当x《0时,f (x)的表达式.
如果有人会,
答
-f (-x)=-2x-x平方
答
由于是奇函数，X≤0时 f（x）=-f（-x）=-（（-x）²-2*（-x））=-x²+2x
答
设x《0,则-x 》0 ,因为 f (x) = x^2 -2x,(x^2就是x的2次方的意思）
所以 f (-x) = （-x）^2 - 2（-x）=x^2 +2x,
又因为f (x)是奇函数,所以 f (-x) = - f (x),
即 f (x) = -f (-x) = -（x^2 +2x）= -x^2 -2x
所以 f (x)的表达式是 f (x) = -x^2 -2x.
这个很好做,就是要求什么范围的表达式,就设x在什么范围内.我是高中数学老师这个答案一定是对的.