已知函数M(X)=a乘x的平方乘e的负X次方(a大于0),求证函数Y=M(X)在区间[2,+∞)上为减函数?
问题描述:
已知函数M(X)=a乘x的平方乘e的负X次方(a大于0),求证函数Y=M(X)在区间[2,+∞)上为减函数?
答
看函数的斜率,即求导
M(x)的导数=(2-x)a x e(-x) 它在x在[2,+∞)上是小于0的,即斜率向下,所以为减函数