您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知f（x）=x3-12x2-2x+5，求函数f（x）的递增区间______．

已知f（x）=x3-12x2-2x+5，求函数f（x）的递增区间______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:37:19
问题描述：

已知f（x）=x3-

1
2
x2-2x+5，求函数f（x）的递增区间______．

答

∵f（x）=x3-

1
2
x2-2x+5，
∴f′（x）=3x2-x-2，
由f′（x）=3x2-x-2＞0，
解得x＞1，或x＜−
2
3

所以原函数的单调增区间为（-∞，−
2
3
），（1，+∞）．
故答案为（-∞，−
2
3
），（1，+∞）．
答案解析：先求该函数的导函数，让导函数大于0求解x的范围．
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

相关推荐