定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,求m的取值范围.
问题描述:
定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,求m的取值范围.
答
12
答
定义在[-2,2]上的偶函数f(x),在区间[-2,0]上f(x)单调递增,若f(1-m)>f(m)成立,则:
{-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
|1-m|>|m|
解得:-1≤m<1/2
答
∵ f(x)是偶函数
又∵ f(1-m)>f(m)成立
∴ f(-|1-m|)>f(-|m|)
又f(x)在区间[-2,0]上f(x)单调递增,
∴ -|1-m|>-|m|≥-2
即 |1-m|
答
大于等于 -1 小于0.5