设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f(x1+x2)=
问题描述:
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f(x1+x2)=
答
二次函数f(x)=ax^2+bx+c,对称轴是x=-a/2b,则x2=x1+2*(-b/2a)=x1-b/a
f(x1+x2)=f(x1+x1-b/a)=f(2x1-b/a)
答
(x1+x2)/2=b/2a(就是抛物线的对称轴),然后带进去答案就出来了。
答
f(x1)=f(x2),则x1,x2关于对称轴对称,x1+x2=-b/a,带入可得f(x1+x2)=