二次函数f(x)=ax2+bx+c,c>=1,a+b+c>=1,方程有两个小于1的不等正根,则a的最小值为?这是广东龙湾中学，高三月考的试题
问题描述：
二次函数f(x)=ax2+bx+c,c>=1,a+b+c>=1,方程有两个小于1的不等正根,则a的最小值为?
这是广东龙湾中学，高三月考的试题
答
依题意，知a、b≠1, ∵a＞b＞c且a＋b＋c＝1, ∴a＞1且c＜1 （Ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax8＋8bx＋c＝1.（*） Δ＝8（b8－ac） ∵a＞1，c＜1，∴ac＜1， ∴两根之积小于1 所以X8，X8一个正
答
当x=1时,f(1)=a+b+c>=1当x=0是,f(0)=c>=1.,且两根均在[0,1]之间你可以画图看一下,很明显,a是正的,a的值决定了抛物线的开口,题中要求的极限情况就是抛物线过(0,1)点和(1,1)点,把这两个点带进去,可以消去两个参数,只留...