二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为______．
问题描述：
二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax2+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为______．
答
设f（x）=a（x-p）（x-q），其中p，q属于（0，1）且p不等于q．由f（0）≥1及f（1）≥1，可得apq≥1，a（1-p）（1-q）≥1，两式相乘有a2p（1-p）q（1-q）≥1，即a2≥1p(1−p)q(1−q)，又由基本不等式易知p（1-p）q（1...
答案解析：将二次函数f（x）设成两根式，根据条件建立关系式，将a分离出来，然后利用基本不等式求出最值即可．
考试点：函数与方程的综合运用．
知识点：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及根的分别问题，属于基础题．