若40个数据的平方和是56，平均数是22，则这组数据的方差______．
问题描述：
若40个数据的平方和是56，平均数是
，则这组数据的方差______．
2
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答
由方差的计算公式可得：S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]=1n[x12+x22+…+xn2+n.x2-2.x（x1+x2+…+xn）]=1n[x12+x22+…+xn2+n.x2-2n.x2]=1n[x12+x22+…+xn2]-.x2=5640-12=1.4-0.5=0.9．故填0.9．...
答案解析：根据方差的公式计算即可．方差S2=
[（x1-1 n
）2+（x2-.x
）2+…+（xn-.x
）2]．.x
考试点：方差；算术平均数．
知识点：本题考查方差的计算：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=.x
[x12+x22+…+xn2]-1 n
2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．.x