如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证PM=PN

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• 在△OAB,△OCD中OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,连AC,BD.(1) ①若O、C、A在一条直线上,连AD、BC,取BC的中点M（如图1）则OM、AD之间有何确定的关系?②若将△OCD绕O旋转（如图1-1、1-2、1-3）则①的结论是否变化）加以证明.(2) ①若O、C、A在一条直线上,连AD、BCAC取BC、AD的中点M、N（如图2）则MN、AC之间有何确定的关系?②若将△OCD绕O旋转（如图2-1、2-2）则①的结论是否变化,加以证明.
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