已知x=1/2-√3,y=1/2+√3,5x²+xy+5y²=

由已知得：x=1/(2-√3)=2+√3, y=1/(2+√3)=2-√3
那么：xy=（2+√3）*（2-√3）=1，x+y=2+√3 +2-√3=4
所以：
5x²+xy+5y²=5（x²+2xy+y²)-9xy=5(x+y)²-9xy=5*16-9=80-9=71

已知x=1/2-√3,y=1/2+√3,
5x²+xy+5y²
=5(x+y)²-9xy
=5(1/(2-√3)+1/(2+√3))²-9×1/(2-√3)×1/(2+√3);
=5(2+√3+2-√3)²-9
=20-9
=11;
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解
x=1/(2-√3)=2+√3
y=1/(2+√3)=2-√3
是这个吗?
x²=7+4√3
y²=7-4√3
xy=4-3=1
∴原式=5*(7+4√3)+1+5(7-4√3)=35+1+35=71

5x²+xy+5y²=5x²+10xy+5y²-9xy=5(x+y)²-9xy=5*1-9(1/4-3)=5-9/4+27=119/4