如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN
问题描述：
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、CN
答
（1）CM=CN,MC⊥CN,理由是：∵∠ACE=∠BCD=90°,∴在△ACE和△BCD中AC＝BC∠ACE＝∠BCDCE＝CD∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD,∠AEC=∠BDC,∠EAC=∠DBC,∵∠ACE=∠BCD=90°,M为AE中点,N为BD中点,∴CM=AM=ME=1/2 ...